Solucion de -2(2x^2-5)=3(2+3x^2)

Solucion de -2(2x^2-5)=3(2+3x^2):

-2(2x^2-5)=3(2+3x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-2(2x^2-5)-(3(2+3x^2))=0

Multiplicar

-(3(2+3x^2))-4x^2+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2+3x^2)), so:

3(2+3x^2)

Multiplicar

9x^2+6

Volver a la ecuación:

-(9x^2+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-9x^2-6+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-13x^2+4=0

a = -13; b = 0; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-13)·4
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{13}}{2*-13}=\frac{0-4\sqrt{13}}{-26}
=-\frac{4\sqrt{13}}{-26}
=-\frac{2\sqrt{13}}{-13}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{13}}{2*-13}=\frac{0+4\sqrt{13}}{-26}
=\frac{4\sqrt{13}}{-26}
=\frac{2\sqrt{13}}{-13}
$